圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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